В форме серии задач на страницах пособия излагается практически вся элементарная геометрия.
Первая часть книги – это базовый курс геометрии, включающий в себя наиболее часто используемые теоремы, вторая часть познакомит математиков с малоизвестными любопытными научными фактами.
Для удобства сходные по тематике задачи располагаются рядом.
Пособие будет интересно ученикам математических классов, учителям математики, а также учащимся профильных колледжей и ВУЗов.
Названия некоторых глав книги "Теоремы и задачи школьной геометрии. Базовый и профильный уровни":
Часть 1. Основные сведения из школьной геометрии.
Планиметрия.
- Теорема Фалеса
- Свойства середин сторон четырехугольника
- Формулы площади треугольника
- Задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Стереометрия.
- Параллельные плоскости
- Сфера. Касательная плоскость
- Правильная пирамида
- Объемы многогранников
Часть 2. Избранные теоремы и задачи элементарной геометрии.
Планиметрия.
1. Геометрические неравенства. Задачи на максимум и минимум.
2. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника. Параллелограммы, трапеции. Биссектриса. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла.
3. Окружность. Углы, связанные с окружностью. Вспомогательная окружность.
4. Касательная к окружности. Касающиеся окружности.
5. Подобие. Отношение отрезков. Пропорциональные отрезки в окружности.
6. Площадь. Отношение площадей. Метод площадей.
7. Вписанные и описанные четырехугольники.
8. Геометрические преобразования
Стереометрия.
1. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность в пространстве.
Построения на проекционном чертеже. Вычисление отношений отрезков.
2. Перпендикулярность в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах. Углы в пространстве. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
3. Сфера, описанная около многогранника. Сфера, вписанная в многогранник.
4. Виды тетраэдров.
5. Объем многогранника. Отношение объемов. Метод объемов.
6. Круглые тела. Комбинации круглых тел и многогранников. Объем и площадь поверхности.
7. Геометрические неравенства. Задачи на максимум и минимум.
Книги для детей от 12 лет
Автор: Р. Гордин
Размер, см: 21х14
Габариты, см: Длина=21, Ширина=14, Высота=1
Вес, г: 128
Переплет: Мягкая обложка
Бумага: Офсет
Количество страниц: 96
Издательство: МЦНМО (Россия)
